Metode Peramalan Pemulusan Eksponensial dengan Klasifikasi Pegels

Pemulusan Eksponensial Klasifikasi Pegels merupakan metode pemulusan eksponensial dengan cara memisahkan antara efek musiman dan efek tren yang dapat dilihat pada tabel di bawah ini.

Dari kesembilan model pemulusan eksponensial tersebut dapat diringkas dengan rumus:

𝑆𝑡=𝛼𝑃+(1−𝛼)𝑄

dimana P dan Q berubah-ubah menurut aspek musiman dan tren dari data yaitu sebagai berikut:

dengan:

𝑋𝑡 = Data deret waktu

𝑆𝑡= Data yang dihaluskan

𝐴𝑡=𝛽(𝑆𝑡−𝑆𝑡−1)+(1−𝛽)𝐴𝑡−1 (Trend Aditif)

𝐵𝑡=𝛾(𝑆𝑡/𝑆𝑡−1)+(1−𝛾)𝐵𝑡−1 (Trend Multiplikatif)

𝐶𝑡=𝛿(𝑋𝑡−𝑆𝑡)+(1−𝛿)𝐶𝑡−𝐿 (Musiman Aditif)

𝐷𝑡=𝜃(𝑋𝑡/𝑆𝑡)+(1−𝜃)𝐷𝑡−𝐿 (Musiman Multiplikatif)

𝛼,𝛽,𝛾,𝛿,𝜃 semuanya dibatasi terletak antara 0 dan 1

Untuk menghitung menggunakan rumus tersebut, diperlukan inisialisasi yang dirumuskan dengan:

Pengecualian inisialisasi tipe A1, B1, dan C1

Rumus untuk membuat prediksi m periode ke muka (𝐹𝑡+𝑚) dengan menggunakan klasifikasi Pegels ditunjukkan pada tabel di bawah ini.

Berikut ini adalah contoh metode peramalan pemulusan eksponensial klasifikasi pegels yang saya ambil dari tugas praktikum metode peramalan.

Data yang diberikan pada file Excel(pegels/data penjualan daging sapi-pegels.xlsx at main · khofifah16/pegels (github.com) merupakan data hasil penjualan daging sapi di Kios Daging Nusantara (dalam kg) dengan periode bulanan tahun 2012 sampai dengan 2020. Dengan menggunakan Klasifikasi Pegels, tentukan :

a. Tipe Klasifikasi Pegels apa yang cocok dengan data tersebut? Jelaskan alasan pemilihan tipe tersebut dengan dengan bahasa yang mudah dipahami!

b. Dengan menggunakan tipe Klasifikasi Pegels pada point a. tersebut, ramalkan prediksi penjualan daging sapi di Kios Daging Nusantara untuk 3 periode kedepan (Januari 2021 — Maret 2021) serta interpretasikan hasilnya!

Catatan :

Gunakan nilai 𝛼 = 0.1 ; 𝛽 = 0.2 ; 𝛾 = 0.3 ; 𝛿 = 0.4 ; 𝜃 = 0.5 apabila diperlukan.

Penyelesaian

Untuk melihat klasifikasi yang cocok pada data hasil penjualan daging sapi di Kios Daging Nusantara maka perlu dibuat grafik terlebih dahulu. Berikut ini grafiknya

Pada grafik data hasil penjualan daging sapi di Kios Daging Nusantara tersebut terlihat bahwa terdapat efek trend, hal ini ditunjukkan peningkatan dari waktu ke waktu secara konstan. Selain itu, terdapat efek musiman yang konstan karena terdapat pola yang berulang tiap 12 periode. Sehingga tipe klasifikasi yang cocok yaitu 2B dengan efek trend Additive dan efek musiman additive. Karena pada grafik tersebut amplitudo pada trend maupun musiman konstan dengan periode musiman 12.

a. Untuk meramalkan data hasil penjualan daging sapi di Kios Daging Nusantara dengan metode pemulusan eksponensial klasifikasi pegels tipe 2B dengan efek trend additive dan efek musiman additive yaitu harus ditentukan α (Alpha), 𝛽 (beta), dan 𝛿 (delta) terlebih dahulu. Dipilih nilai α (Alpha) = 0.1, 𝛽 (beta) = 0.2, dan 𝛿 (delta) = 0.4. Formula yang digunakan untuk meramalkan data hasil penjualan daging sapi di Kios Daging Nusantara tiga periode kedepan adalah sebagai berikut:

Untuk menghitung menggunakan rumus tersebut, diperlukan inisialisasi yang dirumuskan dengan:

Proses Inisiasi St

Inisiasi Ct

Inisiasi At

menghitung 𝑃=𝑋𝑡 − 𝐶𝑡−𝐿

Menghitung Q=𝑆𝑡−1 + 𝐴𝑡−1

menghitung 𝑆𝑡=𝛼𝑃+(1−𝛼)𝑄

menghitung 𝐶𝑡=𝛿(𝑋𝑡−𝑆𝑡) + (1−𝛿) C𝑡−𝐿 (Musiman Aditif)

menghitung At = 𝛽(𝑆𝑡 − S𝑡−1) + (1 − 𝛽) 𝐴𝑡−1 (Trend Aditif)

setelah semua St,Ct, P, Q dihitung kemudian drag cell kebawah

Formula peramalannya yaitu:

Dengan menggunakan software Ms. Excel didapatkan peramalan tiga periode kedepan adalah sebagai berikut:

Dengan menggunakan α (Alpha) = 0.1, 𝛽 (beta) = 0.2, dan 𝛿 (delta) = 0.4 didapatkan hasil peramalan data hasil penjualan daging sapi di Kios Daging Nusantara pada periode pertama atau bulan Januari 2021 yaitu sebesar 15427, pada periode kedua atau bulan Februari 2021 didapatkan hasil peramalannya sebesar 15883.85, dan pada periode ketiga atau bulan Maret 2021 didapatkan hasil peramalannya yaitu 22649.63. dengan tingkat kesalahan eror kuadrat (MSE) sebesar 3195810 atau dengan akar kesalahan kuadrat sebesar(RMSE) sebesar 1787.683.

Berikiut ini grafik data asli vs ramalan

Interpretasi:

Grafik diatas merupakan grafik perbandingan antara data hasil penjualan daging sapi di Kios Daging Nusantara dengan nilai ramalan menggunakan metode pemulusan eksponensial tunggal klasifikasi pegels dengan efek trend additive dan efek musiman additive. Dengan nilai α (Alpha) = 0.1, 𝛽 (beta) = 0.2, dan 𝛿 (delta) = 0.4 diperoleh peramalan pada periode pertama atau Bulan januari 2021 yaitu sebesar 15427, pada periode kedua atau bulan Februari 2021 didapatkan hasil peramalannya yaitu 15883.85, dan pada periode ketiga atau bulan Maret 2021 didapatkan hasil peramalannya yaitu 22649.63. dengan Mean Square Error (MSE) atau kuadrat kesalahan sebesar 3195810 atau dengan akar kesalahan kuadrat sebesar (RMSE) 1787.683.